1.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%,问收割完所有的麦子还需要几天?( )

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　2.

　　将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成几段?

　　A.18段

　　B.49段

　　C.42段

　　D.52段

　　3.

　　甲乙两辆汽车都由北京经长沙开往广州，出发时两车共有乘客160人，在长沙站甲车增17人，乙车减23人，这样在开往广州时，两车的乘客人数正好相等，问甲车原车( )人。

　　A.60

　　B.75

　　C.90

　　D.100

　　4.

　　甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?( )

　　A.1988

　　B.1986

　　C.1984

　　D.1982

　　5.一张考试卷共有10道题，后面的每一道题比前面一题多2分，如果满分100分的话，第8道题的分值是()。

　　A.9

　　B.14

　　C.15

　　D.16

　　答案与解析

　　1.答案:D

　　解析: 设每台收割机每天的工作效率为1,则工作总量为36×14,剩下的36×7由36+4=40台收割机完成，每台收割机效率为1.05,故剩下需要的时间为(36×7)÷(40×1.05)=6天，故答案选D。

　　2.答案:B

　　解析:

　　对折三次，则绳子变成8折，在上面剪6刀,第一刀为8*1+1=9段;第二刀为8*2+1=17段，依次类推第六刀为8*6+1=49段

　　，因此绳子被剪成49段。因此正确答案为B。

　　老师点睛:

　　对折后剪的刀数位偶数，则切口数为偶数，从而绳子段数奇数，只有B选项符合。

　　3.答案:A

　　解析:

　　解析1：假设甲车原先有乘客a人，乙车有乘客b人，则a+b=160，a+17=b-23，解得a=60，b=100。因此甲车原车60人。故正确答案为A。

　　解析2：两车经过长沙站后，总人数变为160+17-23=154人，这是两车人数相等，则甲车此时人数为154/2=77人。而在长沙站甲车增加了17人，因此甲车原有77-17=60人。故正确答案为A。

　　4.答案:C

　　解析:

　　设甲、乙、丙在2008年的岁数为X、Y、Z。由题意有X+Y+Z=60，X+2=2(Z+2)，Y+3=2(Z+3)，解得X=24，则甲在2008-24=1984年出生。故正确答案为C。

　　5.答案:C

　　解析:

　　解法一：设第一题分值为x，则第八题分值为x+(8-1)×2=x+14，第十题分值为x+(10-1)×2=x+18。十道题分数总和为(x+x+18)×10÷2=100，解得x=1，所以第八题分值为1+14=15分。

　　解法二：十道题分数成等差数列，总和为100，所以中位数为100÷10=10，又由公差为2可知第六题分值为10+1=11分，所以第七题为11+2=13分，第八题为13+2=15分。

　　因此，本题答案为C选项。